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Matematica per l'Economia (A-Z) - corso a distanza -a.a. 16/17

Titolare: Luca Ballestra

Programma del corso

Il corso è volto a offrire agli studenti:

1. tutti quegli strumenti matematici che sono necessari per descrivere e analizzare modelli e fenomeni economici. In particolare, in coerenza con gli obiettivi formativi del corso di laurea, si intendono fornire tutte le conoscenze matematiche di base per affrontare le tematiche di carattere quantitativo che gli studenti incontrano negli insegnamenti successivi in area statistica, economica ed aziendale;

2. capacità di sviluppare autonomia di giudizio e di problem solving;

3. conoscenze utili ad affrontare problemi logico-matematici e a interpretare documenti e report con un marcato contenuto quantitativo.

Nel corso si affrontano i seguenti argomenti:

1.    insiemi, insiemi numerici, i campi ordinati Q e R, vettori, cenni di topologia;
2.    funzioni, funzioni di variabile reale, massimi e minimi, funzioni elementari;
3.    limiti e continuità;
4.    rapporto incrementale, derivata, ricerca di massimi e minimi, concavità e convessità;
5.    grafico di una funzione di una variabile;

6.    sistemi lineari, elementi di calcolo matriciale, rango, dipendenza lineare, autovalori e autovettori;
7.    funzioni di più variabili, derivate parziali, matrice Hessiana, cenni di ottimizzazione vincolata.

Metodologie didattiche

(organizzazione della didattica)

Le lezioni vengono impartite per via telematica (erogazione a distanza). In particolare, gli studenti scaricano direttamente dal sito docente (accedendo tramite password) delle audioslide che sono realizzate col software Microsoft PowerPoint e che contengono sia formule visive sia contenuti audio. In particolare, le lezioni alternano concetti e spiegazioni teoriche a problemi e esercizi applicativi, prevedendo il coinvolgimento, se pur a distanza, degli studenti; infatti, gli studenti sono invitati a risolvere problemi e esercizi con autonomia di giudizio, applicando così in maniera concreta i concetti e le metodologie quantitative che vengono loro offerti. Tale modalità è da preferirsi dal punto di vista didattico perché impegna lo studente, ancorchè a distanza, a cercare di mettere in pratica le conoscenze acquisite, verificando le proprie competenze e stimolando la riflessione. La suddetta modalità di erogazione a distanza è concepita per far fronte alle esigenze di studio di quegli studenti che, spesso perché anche lavoratori, sono impossibilitati a venire a seguire il corso in aula.

Metodi di valutazione

Si richiede il superamento di una prova d’esame scritta. In particolare, i candidati dovranno dimostrare:

1. il possesso di adeguate conoscenze e capacità di comprensione delle problematiche esposte o indicate e degli strumenti matematici messi a disposizione, applicando in maniera pertinente le teorie, i modelli e le metodologie quantitative oggetto del programma;

2. il possesso di adeguate capacità di elaborazione e comunicazione di soluzioni coerenti con le problematiche affrontate nel corso, applicando in maniera pertinente le conoscenze teoriche e i procedimenti analitici oggetto del programma.

Modalità di svolgimento dell’esame: scritto, orale facoltativo. Lo scritto consta di tre esercizi, uno sullo studio delle funzioni di una sola variabile, uno sul calcolo matriciale, e uno su funzioni di più variabili.

Testi di riferimento

1. Audioslide scaricabili (tramite password) dal sito docente.

2. V. Aversa,  Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010.
3. L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale. EGEA, 2007.
4. L. V. Ballestra, Matematica per l’economia - Elementi di teoria ed esercizi. MAGGIOLI, 2015.
5. Per chi avesse bisogno di consolidare le conoscenze di matematica di base derivanti dagli studi di scuola superiore e colmare eventuali lacune si consiglia G. Tommei. Matematica di Base. APOGEO, 2010.

Materiale didattico aggiuntivo

 

 

 

Course Syllabus

Responsible: Prof. Ballestra Luca Vincenzo

The course aims at providing students with:

1. all those mathematical tools that are necessary for analyzing and understanding economic systems and phenomena. In particular, coherently with the main objectives of the “Laurea” degree, the goal is giving to students all the mathematical knowledge that is needed when attending other courses in economics, management and statistics;

2. skills in problem solving and expertise and in dealing with logic and mathematical problems;

3. capabilities in writing documents and reports having a strong quantitative focus.

The main subjects of the course are as follows:

1.    sets, number sets, ordered fields Q and R, vectors, basics of topology;
2.    functions, functions of real variables, maxima and minima, elementary functions;
3.    limits and continuity;
4.    increment quotient, derivative, finding maxima and minima, concavity and convexity;
5.    drawing plots of functions of a single variable ;
6.    linear systems, matrices, rank, linear dependency, eigenvalues and eigenvectors;
7.    functions of several independent variables, partial derivatives, Hessian matrix, basics of constrained optimization in several variables.

Teaching methods

The course is given online. In particular, students download from the teacher’s website (logging in through a password) some hundredths of audioslides made with the Microsoft PowerPoint software, which comprise both visual formulae and audio contents. In particular, such a computer material focuses on both theoretical concepts and practical problems and exercises, and involves the full participation of students, even if “at distance”; in fact, students are encouraged to develop autonomous judgement and to solve practical problems by their own. Such an approach is preferable from the teaching standpoint as it encourages students to participate and it stimulates reasoning capabilities and interest.

Evaluation methods

Students must give a final exam. In particular, the candidates should prove:

1. to have adequate knowledge and skills in understanding the problems presented and the mathematical tools offered, and to be able to properly apply the theories and the concepts that have been shown to them;

2. to have adequate knowledge and expertise in developing and communicating solutions coherent with the problems dealt with, and to be able to profitably apply all the theoretical and analytical methods presented in the audioslides.

Examination rules: the exam is written, a verbal examination is optional. The written exams consists of three exercises, one concerning the analysis of a function of a single variable, one concerning matrix calculus and one concerning the analysis of a function of more than one variable.

Textbook

- Audioslides made with the MicroSoft Powerpoint software can be downloaded directly from the teacher’s website

- Textbooks:

1. V. Aversa,  Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010.
2. L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale.
EGEA, 2007.
3. L. V. Ballestra, Matematica per l’economia - Elementi di teoria ed esercizi. MAGGIOLI, 2015.
4. For those students who eventually need to improve their high-school background in mathematics, the following book is also suggested: G. Tommei.
Matematica di Base. APOGEO, 2010.

Other teaching material  

   

  

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