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Matematica per l'Economia (A-D) - a.a. 16/17

 

Titolare: De Fatico Gilda

 

Programma del corso

Il programma del corso è volto a offrire agli studenti tutti quegli strumenti matematici che sono necessari per descrivere e analizzare modelli e fenomeni economici. In particolare, in coerenza con gli obiettivi formativi del corso di laurea, si intendono fornire tutte le conoscenze matematiche di base per affrontare le tematiche di carattere quantitativo che gli studenti incontrano negli insegnamenti successivi in area statistica, economica ed aziendale. Inoltre, il corso favorisce lo sviluppo dell’ autonomia di giudizio e delle capacità di problem solving, e fornisce conoscenze utili ad affrontare problemi logico-matematici e a interpretare documenti e report con un marcato contenuto quantitativo.

Nel corso si affrontano i seguenti argomenti:

1.    insiemi, insiemi numerici, i campi ordinati Q e R, vettori, cenni di topologia;
2.    funzioni, funzioni di variabile reale, massimi e minimi, funzioni elementari;
3.    limiti e continuità;
4.    rapporto incrementale, derivata, ricerca di massimi e minimi, concavità e convessità;
5.    grafico di una funzione di una variabile;
6.    sistemi lineari, elementi di calcolo matriciale, rango, dipendenza lineare, autovalori e autovettori;
7.    funzioni di più variabili, derivate parziali, matrice Hessiana, cenni di ottimizzazione vincolata.

Metodologie didattiche

Le lezioni svolte in aula alternano concetti e spiegazioni teoriche a problemi e esercizi applicativi, prevedendo il coinvolgimento degli studenti; gli studenti sono invitati a partecipare alla discussione con autonomia di giudizio, esprimendo idee, formulando domande, presentando esempi. La suddetta modalità è da preferirsi dal punto di vista didattico perché impegna lo studente attivamente sin dalla partecipazione alla lezione frontale stimolando l’interazione e la riflessione.

Metodi di valutazione

Sia per gli studenti che hanno seguito il corso sia per quelli che non lo hanno frequentato, è necessario il superamento di una prova d’esame scritta. In particolare, i candidati dovranno dimostrare:

a) il possesso di adeguate conoscenze e capacità di comprensione delle problematiche esposte o indicate e degli strumenti matematici messi a disposizione, applicando in maniera pertinente le teorie, i modelli e i metodi quantitativi oggetto del programma;

b) il possesso di adeguate conoscenze e capacità di elaborazione e comunicazione di soluzioni coerenti con le problematiche affrontate nel corso, applicando in maniera pertinente le conoscenze teoriche e i procedimenti analitici oggetto del programma.

Testi di riferimento

1) V. Aversa,  Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010.
2) L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale. EGEA, 2007.
3) L. V. Ballestra, Matematica per l’economia - Elementi di teoria ed esercizi. MAGGIOLI, 2015.
4) Per chi avesse bisogno di consolidare le conoscenze di matematica di base derivanti dagli studi di scuola superiore e colmare eventuali lacune si consiglia G. Tommei. Matematica di Base. APOGEO, 2010.

Materiale didattico aggiuntivo

 
Course syllabus
 

The course aims at providing students with all those mathematical tools that are necessary for analyzing and understanding economic systems and phenomena. In particular, coherently with the main objectives of the “Laurea” degree, the goal is giving to students all those mathematical knowledges and that are needed when attending other courses in economics, management and statistics. Moreover, the course improves skills in problem solving and develops expertise and capabilities in dealing with logic and mathematical problems, and in writing documents and reports with a strong quantitative focus.

The main subjects of the course are as follows:

1.    sets, number sets, ordered fields Q and R, vectors, basics of topology;
2.    functions, functions of real variables, maxima and minima, elementary functions;
3.    limits and continuity;
4.    increment quotient, derivative, finding maxima and minima, concavity and convexity;
5.    drawing plots of functions of a single variable ;
6.    linear systems, matrices, rank, linear dependency, eigenvalues and eigenvectors;
7.    functions of several independent variables, partial derivatives, Hessian matrix, basics of constrained optimization in several variables.

Teaching methods
The lessons given in the classroom comprise both theoretical concepts and practical problems and exercises, and involve the direct participation of students; students are invited to participate in the discussion developing autonomous judgement, showing ideas, making questions, and presenting examples. Such an approach is preferable from the teaching standpoint as it encourages students to participate right starting from the time they listen to the lesson, thus stimulating interaction and interest.
Evaluation methods

Both students who attend the course and students who do not attend it have to pass a written exam. In particular, candidates to examination should prove:

a) having adequate knowledge and skills in understanding the problems presented and the mathematical tools offered, and to properly apply the theories and the concepts that have been shown to them;

b) having adequate knowledge of and capabilities in developing and communicating solutions coherent with the problems dealt with during the course, and profitably applying all the theoretical and analytical methods tought in the classroom.

Textbook

1) V. Aversa,  Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010.
2) L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale. EGEA, 2007.
3) L. V. Ballestra, Matematica per l’economia - Elementi di teoria ed esercizi. MAGGIOLI, 2015.
4) For those students who eventually need to improve their high-school background in mathematics, the following book is also suggested: G. Tommei. Matematica di Base. APOGEO, 2010.

Other teaching material  

   

  

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